Usando conversiones métricas para resolver problemas
Objetivo de aprendizaje
· Resolver problemas de aplicación con unidades métricas de longitud, masa y volumen.
Introducción
Aprender a resolver problemas del mundo real usando conversiones métricas es tan importante como aprender a hacer las conversiones. Los matemáticos, científicos, enfermeras, y atletas usualmente se encuentran con situaciones donde cuentan con información que está en unidades métricas, y deben tomar decisiones basadas en esos datos.
Para resolver estos problemas, necesitas entender su contexto, realizar las conversiones, y luego comprobar tus resultados. Si sigues estos tres pasos vas a obtener la respuesta correcta en cualquier sistema métrico que uses.
El primer paso para resolver un problema del mundo real es entender su contexto. Esto te ayudará a encontrar que tipo de soluciones son razonables (y el problema mismo te puede dar pistas sobre qué tipo de conversiones son necesarias). Aquí vemos un ejemplo.
| Ejemplo | ||
| Problema | En los Juegos Olímpicos de Verano, los atletas compiten en carreras con las siguientes distancias: 100 metros, 200 metros, 400 metros, 800 metros, 1,500 metros, 5000 metros y 10,000 metros. Si un corredor va a competir en todas las carreras, ¿Cuál es la distancia total en kilómetros que correrá? | |
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| 10,000 5,000 1,500 800 400 200 + 100 18,000 | Para encontrar cuántos kilómetros va a correr el atleta, necesitas primero sumar todas las longitudes y luego convertir el resultado a kilómetros.
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| Usa el método de cancelación de unidades y fracciones unitarias para convertir de metros a kilómetros. |
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| Cancela, multiplica, y resuelve. |
| Respuesta | El atleta correría 18 kilómetros. |
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Es poco probable que esto suceda (un corredor tendría que ser un muy buen atleta para competir en todas las disciplinas) pero es una cuestión interesante a considerar. El problema requiere que encuentres la distancia total que el atleta correría (en kilómetros). El ejemplo mostró cómo sumar las distancias, en metros, y luego convertir ese número a kilómetros.
A continuación se muestra un ejemplo con un contexto distinto, pero que también requiere conversiones.
| Ejemplo | ||
| Problema | Una botella puede contener 295 dl mientras que otra puede contener 28,000 ml. ¿Cuál es la diferencia en capacidad de las dos botellas? | |
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| 295 dl = ___ l 28,000 ml = ___ l | Las dos medidas tienen unidades distintas. Puedes convertir ambas unidades a litros y luego compararlas. |
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| Convertir dl a litros. |
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| Cancelar unidades similares y multiplicar.
295 dl = 29.5 litros. |
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| Convertir ml a litros.
28,000 ml = 28 litros |
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| 29.5 litros – 28 litros = 1.5 litros | El problema pide la “diferencia en capacidad” de las botellas. |
| Respuesta | Hay una diferencia en capacidad de 1.5 litros entre ambas botellas. | |
Este problema pide la diferencia entre dos cantidades. La forma más fácil de encontrar el resultado es convertir una cantidad de tal forma que ambas cantidades tengan la misma unidad, y luego restar una de la otra.
| Un boxeador pesa 85 kg. Pesa 80 dag más que su oponente. ¿Cuánto pesa su oponente?
A) 5 kg
B) 84.2 kg
C) 84.92 kg
D) 85.8 kg
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Revisando tus conversiones
Algunas veces, es buena idea revisar tus conversiones utilizando un segundo método. Esto es útil para encontrar cualquier error que hayas cometido, como utilizar la fracción unitaria incorrecta o mover el punto decimal en la dirección contraria.
| Ejemplo | ||
| Problema | Una botella de dos litros contiene 87 centilitros de aceite y 4.1 decilitros de agua. ¿Cuánto líquido se necesita para llenar la botella? | |
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| 87 cl + 4.1 dl + ___ = 2 l | Estamos buscando la cantidad de líquido necesaria para llenar la botella. Convierte ambas medidas a litros y luego resuelve el problema. |
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| 87 cl = ___ l
| Convertir 87 cl a litros |
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| 4.1 dl = ___ l
| Convertir 4.1 dl a litros. |
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| 87 cl + 4.1 dl + ___ = 2 l
0.87 litros + 0.41 litros + ___ = 2 litros
2 litros – 0.87 litros – 0.41 litros = 0.72 litros | Restar para encontrar cuánto líquido hace falta para llenar la botella. |
| Respuesta | La cantidad de líquido necesaria para llenar la botella es 0.72 litros. | |
Ahora que tenemos la respuesta, también podrías revisar tus conversiones usando el método de recorrer el punto decimal como se muestra abajo.
| Ejemplo | Problema | Una botella de dos litros contiene 87 centilitros de aceite y 4.1 decilitros de agua. ¿Cuánto líquido se necesita para llenar la botella? |
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| 87 cl + 4.1 dl + ___ = 2 l | Buscas la cantidad de litros necesaria para llenar la botella. |
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| 87 cl = ___ l
| Convierte 87 cl a litros.
En la tabla, los litros están a dos lugares a la izquierda de los cl.
Mueve el punto decimal dos lugares hacia la izquierda en cl. |
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| 4.1 dl = ___ l
| Convierte 4.1 dl a litros.
En la tabla, los litros están a un lugar a la izquierda de los dl.
Mueve el punto decimal un lugar hacia la izquierda en 4.1 dl. |
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| 87 cl + 4.1 dl + ___ = 2 l
0.87 litros + 0.41 litros + ___ = 2 litros
2 litros – 0.87 litros – 0.41 litros = 0.72 litros | Resta para encontrar cuánto líquido se necesita para llenar la botella. | Respuesta | La cantidad de líquido necesaria para llenar la botella es 0.72 litros. |
La respuesta inicial concuerda — se necesitan 0.72 litros para llenar la botella. Comprobar una conversión con otro método es una buena práctica para encontrar errores en los resultados.
Sumario
Es importante entender el contexto en una aplicación del mundo real. Busca palabras en el problema que te ayuden a identificar qué operaciones son necesarias, y luego aplica la conversión de unidades correcta. Comprobar tu respuesta final usando otro método de conversión (como por ejemplo “recorrer el decimal”, si tienes que usar el método de cancelación de unidades) puede reducir errores en tus cálculos.
