Sumando y restando decimales

 

Objetivos de aprendizaje

·         Sumar dos o más decimales.

·         Restar dos o más decimales, con y sin reagrupación.

·         Resolver problemas de aplicación que requieren la suma o resta de decimales.

 

 

Como los dólares y los centavos típicamente se escriben como decimales, es necesario aprender a manejarlos. Saber cómo sumar y restar números decimales es esencial cuando depositas dinero en (o retiras de) tu cuenta bancaria; ¡Realizar una operación incorrecta te puede costar algo de dinero!

 

Cuando sumas o restas decimales, es necesario que pongas atención al valor de posición de los dígitos en los números que sumas o restas. Esta será la idea principal de la discusión siguiente. Comencemos con un ejemplo cotidiano que ilustra dicha idea antes de pasar a técnicas más generales.

 

 

Supongamos que Celia necesita $0.80 para tomar el autobús desde su casa hasta la oficina. Ella busca en su bolso y saca las siguientes monedas: tres monedas de 25 centavos, una de 10 centavos y dos peniques. ¿Tiene suficiente dinero para el autobús?

 

Toma un momento para pensar en el problema. ¿Tiene Celia suficiente dinero? Algunas personas lo resolverían así: “Sé que tres monedas de 25¢, suman 75¢. Sumando la moneda de 10 centavos, resulta en 85¢, y junto con los dos peniques son 87¢. Entonces, Celia tiene suficiente dinero para tomar el autobús”

 

El problema es un buen ejemplo porque puedes usar tu conocimiento sobre dinero para entender lo básico sobre cómo sumar decimales. Las monedas que usas todos los días pueden representarse como centavos. Pero también pueden representarse como números decimales, porque todas ellas valen menos que un dólar.

 

 

 

Celia tiene 87¢. También puedes escribir ésta cantidad en términos del número de dólares: $0.87. La tabla siguiente muestra paso a paso la suma de monedas en términos de centavos y dólares. Cuando estudies la tabla, pon atención a los valores de posición.

 

 

Cuando sumas números enteros, como se muestra en la columna Valor (centavos) debes alinear los números de tal forma que los dígitos correspondan con su valor de posición.

 

Para acomodar los números en su columna de valor de posición correspondiente, alinea los puntos decimales. Esto mantiene alineadas las unidades con las unidades, las decenas con las decenas, las centenas con las centenas etc. Observa la columna Valor (dólares). Verás que el valor de posición se mantiene, y los puntos decimales están alineados desde arriba hasta abajo.

 

Sumando decimales   Para sumar decimales: ·         Alinear los puntos decimales, lo que permite que todos los dígitos queden alineados con sus valores de posición correspondientes. ·         Sumar de la misma manera que con números enteros, empezando desde la derecha y progresando hacia la izquierda. ·         Escribir el punto decimal en la suma, alineado con los puntos decimales de los números sumados.

 

 

 

 

 

Suma: 0.08 + 0.156   A) 0.956   B) 0.236   C) 0.164   D) 0.1568   Mostrar/Ocultar Respuesta A) 0.956 Incorrecto. Pon atención en las posiciones de los puntos decimales. La respuesta 0.956 sería correcta si el problema fuera 0.8 + 0.156. La respuesta correcta es 0.236.   B) 0.236 Correcto. Alinea los puntos decimales y luego suma. La respuesta correcta es 0.236.   C) 0.164 Incorrecto. La respuesta 0.956 sería correcta si el problema fuera 0.164 sería correcta si el problema fuera 0.008 + 0.156. Los ceros se pueden añadir sólo al final del número. La respuesta correcta es 0.236.   D) 0.1568 Incorrecto. La respuesta 0.956 sería correcta si el problema fuera 0.1568 sería correcta si el problema fuera 0.0008 + 0.156. Los ceros se pueden añadir sólo al final del número. La respuesta correcta es 0.236.

 

 

 

La resta de decimales utiliza el mismo procedimiento que la suma: alinear los puntos decimales, y restar.

 

En los casos en que restas dos decimales que se extienden a valores de posición distintos, normalmente tiene sentido añadir cero extra para hacer que los números se alineen — esto hace un poco más fácil realizar la resta.

 

 

Restando decimales   Para restar decimales: ·         Alinear los puntos decimales, lo que permite que todos los dígitos queden alineados con sus valores de posición correspondientes. ·         Restar de la misma manera que con números enteros, empezando desde la derecha y progresando hacia la izquierda. ·         Escribir el punto decimal en la resta, alineado con los puntos decimales de los números sumados.

 

 

 

Resta. 43.21 – 8.1   A) 35.11   B) 42.40   C) 37.79   D) 35.2   Mostrar/Ocultar Respuesta A) 35.11 Correcto. Alinea los dos números con respecto a sus puntos decimales, y luego resta. La respuesta es 35.11.   B) 42.40 Incorrecto. Pon atención en las posiciones de los puntos decimales. La respuesta 42.40 sería correcta si el problema fuera 43.21 - 0.81. La respuesta correcta es 35.11.   C) 37.79 Incorrecto. Para restar, primero debes alinear los puntos decimales. La respuesta correcta es 35.11.   D) 35.2 Incorrecto. Pon atención en las posiciones de los puntos decimales. La respuesta 35.2 sería correcta si el problema fuera 43.21 - 8.01. La respuesta correcta es 35.11.

 

 

 

Al sumar y restar decimales, probablemente notaste que mientras los números estén alineados con respecto al punto decimal, puedes operarlos como si fueran números enteros.

 

Determinar si necesitas sumar o restar en cierta situación es fácil. Si las dos cantidades deben combinarse, entonces suma. Si a una cantidad se le quita otra, entonces resta.

 

 

 

Helene corrió dos veces los 100 metros planos el Sábado. La diferencia entre ambos tiempos fue de 0.3 segundos. ¿Qué par de números pudieron haber sido sus tiempos individuales?   A) 14.22 y 14.25 segundos   B) 14.22 y 17.22 segundos   C) 14.22 y 14.58 segundos   D) 14.22 y 13.92 segundos   Mostrar/Ocultar Respuesta A) 14.22 y 14.25 segundos Incorrecto. La diferencia entre estos tiempos es 0.03 segundos, no 0.3 segundos. La respuesta correcta es 14.22 y 13.92 segundos.   B) 14.22 y 17.22 segundos Incorrecto. La diferencia entre estos tiempos es 3 segundos, no 0.3 segundos. La respuesta correcta es 14.22 y 13.92 segundos.   C) 14.22 y 14.58 segundos Incorrecto. La diferencia entre estos tiempos es 0.36 segundos, no 0.3 segundos. La respuesta correcta es 14.22 y 13.92 segundos.   D) 14.22 y 13.92 segundos Correcto. 14.22 – 13.92 = 0.3; la diferencia entre los dos tiempos de Helene es 0.3 segundos.

 

 

 

Cuando sumas o restas decimales, debes siempre alinear los puntos decimales, lo que te permite poner los valores de posición correctamente. Luego suma o resta como harías con números enteros, reagrupando si es necesario. Puedes usar estas operaciones para resolver problemas cotidianos que implican decimales, especialmente los de dinero.