Glossary

Un binomio en un par conjugado. Dado el binomio a + b, el conjugado es a – b; dado a – b, el conjugado es a + b.

Dos números complejos cuyas partes reales son iguales y cuyas partes imaginarias son inversos aditivos. a + bi y a – bi son conjugados complejos.

En la fórmula cuadrática, la expresión dentro del símbolo radical: b² – 4ac. El discriminante puede usarse para determinar el número y el tipo de soluciones que revelará la fórmula.

Un número en la forma a + bi, donde a y b son números reales y i es la raíz cuadrada de −1.

Un número en la forma bi, donde b es un número real e i es la raíz cuadrada de −1.

Un par de binomios que, multiplicados, siguen el patrón:

El producto de un par de binomios que son conjugados es la diferencia de dos cuadrados.

El término imaginario, bi, en un número complejo a + bi.

El término real, a, en un número complejo a + bi.

Si x² = a², entonces x = a o x = −a.

Un número que multiplicado por sí mismo da el número positivo original. Por ejemplo, 6 • 6 = 36 y −6 • −6 = 36 entonces 6 es la raíz cuadrada positiva de 36 y −6 es la raíz cuadrada negativa de 36.

El número que, cuando se multiplica con sí mismo tres veces da el número original. Por ejemplo, la raíz cúbica de 64 es 4 porque 4 • 4 • 4 = 64.

La raíz cuadrada positiva de un número, como en . Por definición, el símbolo radical siempre representa la raíz cuadrada principal. Observa que cero sólo tiene una raíz cuadrada, sí mismo (porque 0 • 0 = 0).

Para cualesquiera números reales a y b (b ≠ 0) y cualquier entero positivo x:

El producto de dos o más números distintos de cero elevados a una potencia es igual al producto de cada número elevado a la misma potencia: (ab)^x= a^x • b^x

El símbolo, , usado para denotar el proceso de obtener la raíz cuadrada de una cantidad.

Un trinomio que es el producto de un binomio multiplicado por sí mismo, como a² + 2ab + b² (de (a + b)²), y a² – 2ab + b² (de (a – b)²).

El entero positivo pequeño afuera del símbolo radical que denota la raíz. Por ejemplo, denota la raíz cúbica.

completar el cuadrado	Un método para resolver ecuaciones cuadráticas reescribiendo un lado de la ecuación como un binomio cuadrado.
conjugado	Un binomio en un par conjugado. Dado el binomio a + b, el conjugado es a – b; dado a – b, el conjugado es a + b.
conjugado complejo	Dos números complejos cuyas partes reales son iguales y cuyas partes imaginarias son inversos aditivos. a + bi y a – bi son conjugados complejos.
cubo perfecto	Un número cuya raíz cúbica es un entero.
discriminante	En la fórmula cuadrática, la expresión dentro del símbolo radical: b² – 4ac. El discriminante puede usarse para determinar el número y el tipo de soluciones que revelará la fórmula.
ecuación radical	Una ecuación que contiene una expresión radical.
exponente racional	Un exponente que es una fracción.
expresión radical	Una expresión que contiene un radical.
número complejo	Un número en la forma a + bi, donde a y b son números reales y i es la raíz cuadrada de −1.
número imaginario	Un número en la forma bi, donde b es un número real e i es la raíz cuadrada de −1.
par conjugado	Un par de binomios que, multiplicados, siguen el patrón: El producto de un par de binomios que son conjugados es la diferencia de dos cuadrados.
parte imaginaria	El término imaginario, bi, en un número complejo a + bi.
parte real	El término real, a, en un número complejo a + bi.
propiedad de la raíz cuadrada	Si x² = a², entonces x = a o x = −a.
propiedad distributiva de la multiplicación	El producto de una suma (o resta) y un número es igual a la suma (o resta) del producto de cada sumando (o cada número siendo restado) y el número. Por ejemplo, 3(4 + 2) = 3(4) + 3(2), y 3(4 – 2) = 3(4) – 3(2).
racionalizando un denominador	El proceso por el cual una fracción que contiene radicales en el denominador se reescribe para tener sólo números racionales en el denominador.
radicando	El número o valor dentro de un símbolo radical.
raíz cuadrada	Un número que multiplicado por sí mismo da el número positivo original. Por ejemplo, 6 • 6 = 36 y −6 • −6 = 36 entonces 6 es la raíz cuadrada positiva de 36 y −6 es la raíz cuadrada negativa de 36.
raíz cúbica	El número que, cuando se multiplica con sí mismo tres veces da el número original. Por ejemplo, la raíz cúbica de 64 es 4 porque 4 • 4 • 4 = 64.
raíz principal	La raíz cuadrada positiva de un número, como en . Por definición, el símbolo radical siempre representa la raíz cuadrada principal. Observa que cero sólo tiene una raíz cuadrada, sí mismo (porque 0 • 0 = 0).
regla del cociente elevado a una potencia	Para cualesquiera números reales a y b (b ≠ 0) y cualquier entero positivo x: Para cualesquiera números reales a y b (b ≠ 0) y cualquier entero positivo x:
regla del producto elevado a una potencia	El producto de dos o más números distintos de cero elevados a una potencia es igual al producto de cada número elevado a la misma potencia: (ab)^x= a^x • b^x
solución extraña	Una solución de la forma simplificada de una ecuación que no satisface la ecuación original y debe ser descartada.
símbolo radical	El símbolo, , usado para denotar el proceso de obtener la raíz cuadrada de una cantidad.
trinomio cuadrado perfecto	Un trinomio que es el producto de un binomio multiplicado por sí mismo, como a² + 2ab + b² (de (a + b)²), y a² – 2ab + b² (de (a – b)²).
índice	El entero positivo pequeño afuera del símbolo radical que denota la raíz. Por ejemplo, denota la raíz cúbica.