Uso y abuso de las representaciones gráficas

 

 

Objetivos de aprendizaje

·         Identificar qué tipo de grafica representa mejor los datos en determinada situación.

·         Explicar cómo las gráficas pueden llevar a la interpretación errónea de los datos.

 

 

Además de las gráficas de barras, histogramas, y gráficas circulares (de pastel), existen otras gráficas que se usan en la estadística para representar datos y analizar lo que contienen. Pero debes ser cuidadoso cuando creas o lees gráficas. Si no fueron construidas cuidadosamente pueden ser engañosas, y a veces las personas las hacen así a propósito.

 

 

Elegir qué tipo de gráfica usar para representar datos específicos es cuestión de prueba y error. Y, algunas veces, existe más de un tipo de gráfica apropiada que puedes usar. Lo que elijas depende de la manera en la que quieres representar tus datos, así como tus preferencias personales. Los programas modernos de hojas de cálculo como Excel son muy flexibles para crear diferentes tipos de gráficas; con un par de clics puedes ver los datos representados como una gráfica de barras, una gráfica lineal, o una gráfica circular. De ahí, puedes escoger cuál es la que mejor representa la idea que quieres mostrar.

 

Como hay muchas formas de representar un conjunto de datos con una gráfica, veamos algunos ejemplos y pensemos en las distintas posibilidades que tenemos disponibles.

 

 

 

 

El publicista podría usar una gráfica de tallo-hoja para mostrar la distribución de los datos numéricos, pero este tipo de gráfica no es tan efectiva para mostrar la relación entre cada jugador y el número de hits que tiene. Un diagrama de caja y bigote, que muestra los datos medios de un conjunto, tampoco sería útil aquí — El publicista está interesado en los hits totales, no en el promedio de hits o la extensión de los datos.

 

 

 

 

Al igual que el primer ejemplo, las gráficas de tallo-hoja y los diagramas de caja y bigote no son útiles aquí. El estadístico no está interesado en el promedio de las veces que va una persona al dentista. Una gráfica lineal tampoco sería apropiada, pues los datos no son continuos.

 

 

 

 

Un oceanógrafo quiere hacer una gráfica que muestre la altura (en cm) de un tipo de coral en un periodo de 2 años. ¿Qué tipo de gráfica sería la más apropiada?   A) Gráfica circular B) Diagrama de caja y bigote C) Gráfica lineal D) Gráfica de tallo-hoja   Mostrar/Ocultar Respuesta A) Gráfica circular Incorrecto. Una gráfica circular normalmente se usa para mostrar las partes de un todo, y no cambios en el tiempo. La respuesta correcta es una gráfica lineal.   B) Diagrama de caja y bigote Incorrecto. Un diagrama de caja y bigote se usa para mostrar los promedios de los datos; no revela mucho sobre el crecimiento en el tiempo. La respuesta correcta es una gráfica lineal.   C) Gráfica lineal Correcto. Una gráfica lineal mapea la altura en el eje-y y el tiempo en el eje-x y es el tipo de gráfica más apropiado para la situación.   D) Gráfica de tallo-hoja Incorrecto. Una gráfica de tallo-hoja se usa para mostrar la distribución de un conjunto de datos; no dice mucho sobre el crecimiento en el tiempo. La respuesta correcta es una gráfica lineal.

 

 

 

Como lo has visto, las gráficas proveen una manera visual de representar conjuntos de datos. Sin embargo, las imágenes pueden ser engañosas, por lo que también debes saber cómo identificar gráficas que parecen mostrar algo distinto de lo que dicen los datos. Esto puede ser causa del descuido o puede hacerse a propósito. Abajo hay algunas preguntas generales que puedes tener en cuenta al momento de leer una gráfica.

 

Preguntas a considerar cuando leemos gráficas   ·         ¿Está la gráfica bien etiquetada? ·         ¿Cuál es la escala? ·         ¿Muestra la gráfica una visión completa de los datos, o sólo una fracción de la idea?

 

Observa la gráfica siguiente. El título dice “Salario Promedio de los Profesores Adjuntos en los Cuatro Colegios,” y aparecen cuatro barras en la gráfica. Puedes saber qué colegios están siendo comparados, pero no te da información sobre la escala usada. La gráfica hace parecer que el salario promedio de los Profesores Adjuntos del Colegio Central es mucho mayor que el de los Profesores Adjuntos del Colegio del Este, pero sin una escala, no podemos estar seguros. (Sabemos que el salario es mayor — pero no sabemos por cuánto.) Para hacer esta gráfica menos engañosa, debe incluirse un eje-y con la información de salario.

 

 

Incluso cuando ambos ejes son presentados y etiquetados correctamente, las representaciones gráficas pueden ser engañosas. Esto se muestra en el conjunto de gráficas de asistencia mostradas a continuación.

 

En la gráfica de la izquierda, la escala inicia en 0 y va hasta 20,000. La gráfica por sí misma muestra que la asistencia a los juegos de los Minneapolis Wildcats ha aumentado cada año desde 2008, alcanzando su tope en 2010 con poco más de 16,000 asistentes.

 

Ahora veamos la gráfica de la derecha. Aparentemente muestra que la asistencia a los juegos de los St. Paul Strikers ha incrementado aún más — la barra de 2010 es el doble de alto que la barra de 2008. Al observar estas dos gráficas, podríamos concluir que los Strikers ha sido el equipo más popular recientemente, porque la altura de las barras parece indicar que la asistencia ha crecido más rápido que la de los Wildcats.

 

Pero observa con detenimiento. La escala de la gráfica de los Strikers es muy distinta — ¡empieza a los 10,000! Esto pinta una idea engañosa de los datos cuando los comparamos con la gráfica de los Wildcats, que empieza en 0. Y si observamos más detenidamente a los datos (la asistencia, no sólo la altura de las barras), puedes ver que la asistencia en realidad es mayor para los juegos de los Wildcats. En 2010, por ejemplo, la asistencia fue de poco más de 16,000, mientras que la asistencia de los Strikers no pasó de los 15,000.

 

 

 

Esto señala un punto importante. Cuando hacemos gráficas para comparar conjuntos de datos, las escalas deben ser consistentes — de otra manera es muy difícil comparar los datos. Como puedes ver de las dos gráficas anteriores, cambiar la escala de la gráfica cambia dramáticamente la manera en la que se ven y crean una impresión.

 

Una representación más honesta de los datos de asistencia puede hacerse con una gráfica de barras doble, donde aparece la asistencia de ambos equipos una al lado de la otra en la misma escala. Observa los resultados abajo. Ahora es claro que la asistencia de los Wildcats ha sido mayor que la de los Strikers.

 

 

La siguiente gráfica circular es otro ejemplo de una representación engañosa. Los porcentajes reales de las personas que respondieron a cada pregunta no están disponibles, y el observador tiene que interpretar los datos basado en el tamaño de las secciones. A primera vista, la gráfica parece mostrar que muchos votantes favorecen al Candidato A, porque la sección con “Si” es muy grande.

 

Parte de la razón por la que esta sección parece más grande es porque la gráfica fue creada para que se viera más grande. La gráfica circular está representada de manera tridimensional, y los datos que están más hacia adelante — la rebanada de “Si” — aparecen de manera más prominente. ¡El creador de esta gráfica quiere que pienses que el Candidato A es muy popular!

 

 

Una inspección más detenida, muestra que los datos realmente no representan esto. Si combinamos las secciones “Si” y “Probablemente Si” resulta casi lo mismo que combinar las secciones “No” y “Probablemente No”, lo que significa que el candidato no es tan popular como lo muestra la representación. De hecho, alguien que no quiera que este candidato aparezca popular, puede representar los datos usando la siguiente gráfica. Observa que han cambiado las posiciones de las secciones “No” y “Probablemente No”, así como la consistencia de los colores.

 

 

¿Notas cómo la perspectiva y el color hacen la diferencia al ver y analizar los datos?

 

A continuación se muestra una manera más honesta de representar los datos. En la gráfica, se muestra la misma gráfica circular de arriba, y los porcentajes están incluidos.

 

 

 

Los resultados de una encuesta midiendo el índice de aprobación de un político se muestran en la siguiente tabla.   Fecha Índice de aprobación (%) Enero 55% Febrero 58% Marzo 59% Abril 56% Mayo 59% Junio 56% Julio 52%   ¿Cuál de las siguientes gráficas es la más engañosa?   A)   B)   C)   D)   Mostrar/Ocultar Respuesta A) Incorrecto. Esta gráfica lineal muestra los datos de manera precisa; los ejes están etiquetados apropiadamente, y las escalas van de 0% a 100%. La gráfica muestra que a pesar de que ha habido alguna variación. el índice de aprobación del político se ha mantenido en los 50s. La respuesta correcta es la gráfica B.   B) Correcto. Esta gráfica usa una escala muy pequeña (10%, de 50% a 60%) y ha eliminado los dos últimos puntos de datos. La gráfica representa sólo una parte de los datos, y está diseñada para hacer creer al lector que el político está más favorecido de lo que realmente está.   C) Incorrecto. Esta gráfica de barras muestra los datos de manera precisa; los ejes están etiquetados apropiadamente, y la escala va de 0% a 70%. Los índices de aprobación del político aparecen un poco más altos en la esta gráfica que en la gráfica D, pero no hay nada deshonesto en la gráfica. La gráfica muestra que a pesar de que hay alguna variación, el índice de aprobación del político ronda los 50s. La respuesta correcta es B.   D) Incorrecto. Esta gráfica de barras muestra los datos de manera precisa; los ejes están etiquetados apropiadamente, y la escala va de 0% a 100%, con incrementos de 25%. Se ve diferente a la gráfica C, pero la gráfica en sí no es engañosa, es la escala de los datos lo que es distinto. La respuesta correcta es la gráfica B.

 

 

 

Las gráficas tienen un gran impacto en cómo entendemos un conjunto de datos. Si usas el tipo apropiado de gráfica puedes comunicar tus datos efectivamente; sin embargo, si usas el tipo incorrecto de gráfica, tus lectores no entenderán la historia que quieres transmitir. Cuando leas gráficas en los periódicos y en el internet, asegúrate de ver los ejes, la escala, y la presentación misma de los datos. Esto te puede ayudar a identificar si la gráfica muestra justa o injustamente el conjunto de datos.