Convirtiendo en el sistema métrico

 

Objetivo de aprendizaje

·         Realizar cálculos aritméticos en las unidades métricas de longitud, masa y volumen.

 

 

Si bien es importante conocer las distintas unidades del sistema métrico, el propósito real de estudiarlo es que podamos utilizar sus unidades métricas para calcular el tamaño, la masa, o el volumen de distintos objetos. En la práctica, normalmente es necesario convertir de una unidad métrica a la otra — esto sucede frecuentemente en los campos de la medicina, la ciencia, y la tecnología, donde el uso del sistema métrico es común.

 

Si tienes una receta de 5,000 mg de medicina, y al momento de despacharla, la dosis dice 5 g de medicina, ¿cometió un error el farmaceuta?

 

Por un momento, imagina que eres el farmaceuta Recibes tres prescripciones de amoxicilina líquida: una dice 2.5 centilitros, otra dice 0.3 decilitros, y la otra dice 450 mililitros. La medicina se guarda en el refrigerador en contenedores de 1 litro, 1 decilitro, y un centilitro. ¿Qué contenedor deberías usar para asegurarte que no estás desperdiciando medicina que no se usó?

 

Para resolver éste problema, necesitas saber cómo convertir de una medida a otra, así como la forma de sumar cantidades diferentes. Veamos cómo se hace esto.

 

 

Convertir entre medidas del sistema métrico es simplemente cuestión de identificar la unidad que tienes, la unidad a la que quieres convertir, y luego contar el número de unidades entre ellas. Un ejemplo básico se muestra a continuación.

 

 

El problema es fácil de resolver porque estamos convirtiendo 1 kilómetro a otra unidad. El ejemplo siguiente muestra cómo debes resolver el problema si se te pide convertir 8.2 kilómetros a decímetros. Observa que la mayoría de los pasos son los mismos; la diferencia consiste en que multiplicas por 8.2 en el último paso.

 

 

También puedes utilizar las reglas de la base 10 “recorrer el decimal” en el ejemplo. Nota cómo los decímetros (dm) están cuatro lugares a la derecha de los kilómetros (km); de manera similar, mueves el punto decimal cuatro lugares a la derecha cuando conviertes 8.2 kilómetros a decímetros.

 

 

 

 

¿Cuántos decalitros hay en 0.5 decilitros?   A) 500   B) 5   C) 0.5   D) 0.005   Mostrar/Ocultar Respuesta A) 500 Incorrecto. Un decalitro es más grande que un decilitro, por lo que se espera que el número de decalitros en 0.5 decilitros sea menor que 0.5. La respuesta correcta es 0.005.   B) 5 Incorrecto. Un decalitro es más grande que un decilitro, por lo que se espera que el número de decalitros en 0.5 decilitros sea menor que 0.5. La respuesta correcta es 0.005.   C) 0.5 Incorrecto. Los decilitros y los decalitros son unidades de media distintas, por lo que no se espera que 0.5 decilitros sean iguales a 0.5 decalitros. La respuesta correcta es 0.005.   D) 0.005 Correcto. Un decilitro es 100 veces más chico que un decalitro, por lo que movemos el punto decimal dos lugares a la izquierda para convertir 0.5 decilitros a 0.005 decalitros.

 

 

 

 

Puedes realizar el mismo proceso para convertir de unidades chicas a unidades grandes. Cuando conviertes una unidad grande a una chica, multiplicas; cuando conviertes de una unidad chica a una grande, divides. Veamos un ejemplo.

 

 

Observa que el método de contar prefijos y recorrer el punto decimal también funciona aquí. Sólo asegúrate que estás moviendo el punto decimal en la dirección correcta para la conversión.

 

 

 

Convierte 3,085 miligramos a gramos.   A) 3,085,000 gramos   B) 308.5 gramos   C) 3.085 gramos   D) 0.3085 gramos   Mostrar/Ocultar Respuesta A) 3,085,000 gramos Incorrecto. Los gramos son más grandes que los miligramos, por lo que esperamos que el número de gramos en 3,085 miligramos sea menor que 3,085. La respuesta correcta es 3.085 gramos.   B) 308.5 gramos Incorrecto. Un gramo es mas que 10 veces más grande que un miligramo, por lo que esperamos que el número de gramos en 3,085 miligramos sea menor que 3,085. La respuesta correcta es 3.085 gramos.   C) 3.085 gramos Correcto. Un gramo es 1,000 veces más grande que un miligramo, por lo que mueves el punto decimal en 3,085 tres lugares hacia la izquierda.     D) 0.3085 gramos Incorrecto. La respuesta es muy pequeña; un gramo es 1,000 y no 10,000 veces más grande que un miligramo. La respuesta correcta es 3.085 gramos.

 

 

 

Existe otro método que puedes usar para convertir unidades métricas — el método de cancelación de unidades. Utilizaste éste método cuando convertías unidades de medida del sistema métrico tradicional de los Estados Unidos.

 

El método de cancelación de unidades funciona también en el sistema métrico; se basa en el uso de fracciones de unidad y la cancelación de unidades intermedias. La tabla siguiente muestra algunas de las unidades equivalentes y fracciones de unidad para longitud en el sistema métrico. (Debes notar que todas las fracciones de unidades contienen el factor 10. Recuerda que el sistema métrico se basa en la noción de que cada unidad es 10 veces más grande que la unidad anterior.)

 

También, observa que hay dos prefijos nuevos: mega- (que es muy grande) y micro- (que es muy chico).

 

 

Cuando aplicamos el método de cancelación de unidades en el sistema métrico, ¡asegúrate de no estar saltándote unidades intermedias de medida!

 

 

 

Utiliza el método que prefieras para convertir 32.5 kilómetros a metros.   A) 32,500 m   B) 325 m   C) 0.325 m   D) 0.00325 m   Mostrar/Ocultar Respuesta A) 32,500 m Correcto. Para encontrar el número de m en 32.5 km, puedes crear la siguiente ecuación: . Los km se cancelan, quedando la respuesta en m.   B) 325 m Incorrecto. Un km más que 10 veces mayor que el tamaño de un m; observa las fracciones de unidad e intenta tus cálculos de nuevo. La respuesta correcta es 32,500 m.   C) 0.325 m Incorrecto. Un km es más grande que un metro, por lo que esperamos que el número de metros en 32.5 km sea mayor que 32.5. Observa las fracciones de unidad e intenta tus cálculos de nuevo. La respuesta correcta es 32,500 m.   D) 0.00325 m Incorrecto. Un km es más grande que un metro, por lo que esperamos que el número de metros en 32.5 km sea mayor que 32.5. Observa las fracciones de unidad e intenta tus cálculos de nuevo. La respuesta correcta es 32,500 m.

 

Ahora que ya hemos visto cómo convertir entre unidades métricas de varias maneras, veamos el problema del principio.

 

 

 

 

Para convertir entre unidades del sistema métrico, identificamos la unidad que tenemos, la unidad a la que queremos convertir, y luego contamos el número de unidades entre ellas. Si convertimos de una unidad grande a una más chica, multiplicamos sucesivamente por 10. Si convertimos de una unidad chica a una más grande, dividimos sucesivamente entre 10. El método de cancelación de unidades también puede aplicarse para las conversiones dentro del sistema métrico. Para usar dicho método, multiplicas la medida original por fracciones de unidad; esto nos permite representar la medida original en una unidad de medida distinta.